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title: "線性迴歸法（Linear Regression）"
slug: linear-regression
language: zh-TW
source: https://aiterms.tw/terms/linear-regression
updated_at: 2026-04-29
tags: [機器學習, 統計方法, 模型訓練, 模型評估, AI基礎, 數學基礎, iPAS初級]
ipas_term: false
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# 線性迴歸法（Linear Regression）

> **你有沒有想過，房價、溫度、銷量這種數字，能不能先用一條線抓出趨勢？**
> 你可以把線性迴歸想成，先畫出一條最貼近資料的直線。
> 它其實就是用自變數去預測連續數值的模型。
> 當關係大致像直線時，它常是又快又好懂的起點。
>
>
> 你可以把它想成一個把抽象概念拉回日常判斷的提示，先知道它解決什麼問題，再看技術細節。

### 容易混淆
> **線性迴歸 vs 邏輯迴歸**
> 線性迴歸預測連續數值，邏輯迴歸預測分類機率。
> 一個回答多少，一個回答屬不屬於。
>
> **線性迴歸 vs 相關係數**
> 線性迴歸是在做預測，相關係數是在看兩個變數的關聯強弱。
> 一個有模型，一個偏描述。
>
> **最關鍵的區別：** 一個拿來預測，一個拿來判斷類別。
>
### 記住這句就好
> 連續數字找直線，分類問題找別的模型。
>
### 實際案例
> **房價預測**
> 把坪數、屋齡、地段當特徵，模型就能估出一個接近市場價格的連續數值。
>
> **需求預估**
> 根據溫度、節日、促銷檔期估明天賣多少，線性迴歸常是很直觀的基線。
>
### 算法與應用
> 核心形式通常是 y = wx + b，目標是找到一條誤差最小的線。
> 常見損失是均方誤差，訓練時會搭配梯度下降或最小平方法。
> 如果資料關係很彎曲，就可能要考慮多項式迴歸或其他模型。
>
### 情境判斷
> **Q1（直覺題）： 你要預測房價，輸出應該是連續數字還是類別？**
>
> → 連續數字，這正是線性迴歸最常處理的輸出型態。
>
> **Q2（判斷題）： 只要特徵很多，就一定適合線性迴歸嗎？**
>
> → 不一定，還要看關係是不是近似線性，特徵共線性也會影響結果。
>
### 常見問題
> **Q：線性迴歸有什麼基本假設？**
> 常見假設包括線性關係、誤差獨立、變異數固定，實務上還要注意異常值和共線性。
>
> **Q：線性迴歸怎麼評估好不好？**
> 常看 MSE、RMSE、MAE 和 R 平方，重點是模型在驗證集上的表現。
>
> **Q：線性迴歸一定要先標準化嗎？**
> 不一定，但特徵尺度差很多時，標準化通常能讓訓練更穩。
>
### 相關術語
> - **梯度下降**：很多線性迴歸模型最後都要靠它找最佳參數。
> - **代價函數**：線性迴歸的學習方向就是在縮小這個值。
> - **邏輯迴歸**：讀完這個，再看分類版的迴歸會更不容易混。
> - **交叉驗證**：評估線性迴歸時，這個方法很常一起用。

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來源：https://aiterms.tw/terms/linear-regression
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最後更新：2026/04/29
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