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title: "相關係數（Correlation）"
slug: correlation
language: zh-TW
source: https://aiterms.tw/terms/correlation
updated_at: 2026-04-29
tags: [統計方法, 資料處理, 機器學習, 模型評估, 金融AI, 數學基礎]
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# 相關係數（Correlation）

> **你有沒有看過兩個數字常常一起升一起降，卻不知道它們到底有多像？**
>
> 你可以把相關係數想成「看兩個變數是不是一起動」：它會告訴你方向和強弱，但不告訴你誰造成誰。
>
> 它很重要，因為很多資料分析都先從相關開始，先知道變數有沒有關聯，再決定要不要深入找原因。

### 容易混淆

> **相關係數 vs 因果關係 vs 共變異數**
>
> 相關係數：看關聯的方向和強度，標準化後通常介於 -1 到 1
>
> 因果關係：看一個變數是不是造成另一個變數
>
> 共變異數：看共同變動方向，但沒有標準化，尺度受單位影響
>
> 最關鍵的區別：相關只說一起變，不等於互相造成。

### 記住這句就好

> 會一起變，不代表有因果。

### 實際案例

> **銷售分析**
>
> 前：只看到冰淇淋銷量和氣溫一起上升，卻急著下結論
>
> 後：先用相關係數看關聯，再進一步檢查是否有其他因素
>
> **學習成效**
>
> 前：以為上課時數和考分一定成正比
>
> 後：先看相關，再搭配其他變數判斷是不是還有背景因素影響

### 算法與應用

> 相關係數常見形式有皮爾森相關和斯皮爾曼相關，前者看線性關係，後者看單調關係
>
> 它常用於探索性資料分析、特徵篩選和假設建立
>
> 但它只是起點，不能單靠一個數字就下商業或科學結論

### 情境判斷

> **Q1（直覺題）：** 相關係數接近 1，通常代表兩個變數一起升降得很明顯嗎？
>
> → 是，代表正相關很強。
>
> **Q2（判斷題）：** 只要相關係數高，就能直接說一個變數造成另一個變數嗎？
>
> → 不能，這還不夠證明因果。

### 常見問題

> **Q：相關係數為 0 代表完全沒關係嗎？**
>
> 不一定，只是代表沒有線性關係，仍可能有非線性關係。
>
> **Q：相關係數可以是負的嗎？**
>
> 可以，代表一個變大時另一個傾向變小。
>
> **Q：相關係數要怎麼解讀大小？**
>
> 要看領域背景，沒有放諸四海皆準的絕對門檻。

### 相關術語

> - **共變異數**：理解它，才知道相關係數做了什麼標準化
> - **假設檢定**：要判斷關聯是否顯著時常會接著看
> - **判定係數**：迴歸模型裡常和相關一起出現
> - **卡方檢定**：類別資料分析時常拿來對照
> - **變異數分析**：想看群組差異時常會一起學

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來源：https://aiterms.tw/terms/correlation
快查頁：https://aiterms.tw/terms/correlation
最後更新：2026/04/29
深度解說：https://aiterms.tw/learning/what-is-correlation