常態分佈 是什麼？
Normal Distribution — 常態分佈 的完整解釋
常態分佈是一種連續機率分佈，其機率密度函數呈鐘形曲線，平均數、中位數和眾數相等，數據集中在平均值附近。
容易混淆
常態分佈 vs 均勻分佈 常態分佈：中間多、兩邊少 均勻分佈：每個區間機會差不多 最關鍵的區別：先看它是在比什麼，再看它怎麼做。
常態分佈 vs 偏態分佈 常態分佈：左右對稱 偏態分佈：一邊拖尾比較長 最關鍵的區別：先看它是在比什麼，再看它怎麼做。
記住這句就好
大多數值靠中間，少數值在兩邊。
實際案例
身高 成年人的身高常在平均值附近聚集，極端高或極端矮都少。
量測誤差 儀器每次量到的值會微微晃動，常接近常態分佈。
算法與應用
常態分佈由平均數和標準差決定形狀。 很多統計方法之所以好用，就是因為中央極限定理讓它們很常接近常態。 如果資料明顯偏斜，就不能硬當成常態。
情境判斷
Q1（直覺題）：你量很多次同一個人的身高，結果大多在平均附近，這像什麼分佈？ → 常態分佈。
Q2（判斷題）：如果資料一邊很長尾，還能直接當常態嗎？ → 不一定，得先看偏態和尾巴長度。
相關術語
常見問題
標準常態分佈是什麼？
就是平均數 0、標準差 1 的常態分佈。
它一定出現在自然界嗎？
不是，但很多獨立誤差加總後會接近它。
為什麼機器學習常看到它？
因為很多模型、評估和誤差分析都會用到。